データネット2020 2020年度 大学入試センター試験 自己採点集計

問題講評【数学I】

PDF

― 基本的な内容であったが、一部で目新しい出題がみられた。昨年よりやや難化 ―

全体の問題量や計算量は昨年同様であったが、第2問が中問形式で出題された。数値を答えさせるのではなく、正しい記述や数値の組合せを選択させる新しい問い方で出題された。全体的に基本的な内容が問われているが、昨年よりやや難化した。

1.全体概況

【大問数・解答数】 昨年と同様、大問数は4ですべて必答。
【出題形式】 昨年と異なり、第2問が中問形式で出題された。
【出題分野】 数学Iの全分野から出題。
【問題量】 昨年並。
【難易】 昨年よりやや難化。

2.大問別分析

第1問「数と式」 (25点・やや難)  〔1〕は数学I・Aと一部共通 〔2〕は数学I・Aと共通

〔1〕は傾きがaの2次式で与えられた直線に関する問題。(1)は傾きが負となるaの値の範囲を求める問題、(2)はx軸との交点のx座標に関する問題、(3)は関数のとり得る範囲が問われた。〔2〕は自然数nがどの集合の要素であるかと、どの命題の反例かを判別する問題。

第2問「2次関数」 (25点・やや難)  〔2〕は数学I・Aと一部共通

〔1〕〔2〕に分かれ、中問構成の出題であった。〔1〕は(1)、(2)が独立しており、グラフに関する記述や、最大値、最小値として正しいものを選択肢から選ぶ問題で、目新しい出題であった。〔2〕はx軸上の2点とそれ以外の1点を通る2次関数を決定し、平行移動を考える問題。交点の座標に文字が含まれており、戸惑った受験生も多かったと思われる。

第3問「図形と計量」 (30点・標準) 

(1)は3辺の長さが与えられた三角形で、余弦定理、面積公式を用いる問題。(2)は正方形の2辺の上に点を取り、相似な三角形を考えさせる問題と、三角形の外接円、および内接円の半径を問う問題。(3)は四面体の体積を利用して考える問題。(1)の三角形と相似な三角形の面積比を利用する誘導に気づくことができるかがポイントであった。

第4問「データの分析」 (20点・やや難)  数学I・Aと一部共通

(1)は四分位数についての正しい記述を選択する問題。(2)から(4)までは市区町村別平均寿命のデータを使って箱ひげ図や散布図、ヒストグラムを考える問題。与えられたデータを正確に読み取る力が必要であった。(5)は変動係数(標準偏差/平均値)を扱った計算問題。

3.過去5ヵ年の平均点(大学入試センター公表値)

年度20192018201720162015
平均点 36.71 33.82 34.02 36.48 32.38

問題講評へ

データネット実行委員会 ベネッセコーポレーション/駿台予備学校