問題講評　数学I

〔１〕は、文字定数ａ、ｂを含むｘの２次方程式の問題。ａまたはｂの値を与えて２次方程式の解を求めている。最後にａの値と方程式の解についての必要条件、十分条件を問うている。〔２〕は、集合の問題。（１）は、与えられた集合を正しく表したベン図を選択する問題。（２）は、集合に要素が与えられ、集合の要素を求めたり、ある条件を満たす部分集合の要素を求める問題であった。

〔１〕は、辺ADとBCが平行である台形を題材とし、正接に関する問題。最後は直角に気づくかどうかがポイント。〔２〕は、三角比の定義・正弦定理を用いて外接円の半径や線分の長さを求める問題。図形的な考察をすることで、計算量を少なくすることができる。

〔１〕（１）は、２次方程式の解の正負を考える問題。（２）は、平行移動したグラフを求め、２次方程式が正と負の解をもつ条件を求める問題。（３）は、（２）と同様にして２次方程式が異なる二つの正の解をもつ条件を求める問題であった。〔２〕は、噴水の形状を題材にした問題。（１）は、２次関数を決定する問題。（２）は、（１）を利用して、放物線とｘ軸の交点の位置を考察する問題。

国土交通省のWebページをもとに作成された47都道府県における外国人宿泊者数と日本人宿泊者数の動向に関する問題。（１）は、散布図や表からデータを読み取り、正誤の判断や、四分位範囲、相関係数、外れ値の問題であった。（２）は、二つの変量の和に関する問題で、和の分散と、分散の和の大小について考察する。また、（ⅱ）では、前年比に関する箱ひげ図をもとに正誤を判断する問題。（３）は、仮説検定の問題であった。