問題講評【旧数学I・A】

〔1〕は、式を展開し、係数を比較して考える問題。計算力が必要な問題であった。〔2〕は、命題の対偶と、命題の反例を答える問題。（2）で反例を具体的な数値で答えさせる問題は目新しい。各条件を満たす自然数を丁寧に調べられたかがポイントであった。

与えられた2次関数のグラフの頂点を求め、それを平行移動したグラフの関数f（x）を考える問題。（1）は最大値・最小値から軸のとりうる値の範囲を考えさせる問題で、目新しい。（2）は定点を通る条件を考え、因数分解する問題。（3）は2次不等式の解からf（x）の式を考える問題である。2次関数に関する幅広い内容からの出題であった。

三角形とその外接円に関する三角比と平面図形の融合問題。円周角60°である弧と弦で囲まれた図形の面積を求める問題は目新しかった。後半の問題は、方べきの定理や重心の性質など幾何の基本的な知識が問われていたため、取り組みやすかったであろう。

5枚の正方形の板を隣り合う正方形どうしが異なる色となるように、赤色、緑色、青色のペンキを用いて塗り分ける場合の数と、赤色に塗られた正方形の枚数の期待値を求める問題。隣り合う正方形の塗り方に着目することがポイントであった。期待値は、（1）〜（6）で求めた結果を利用するとよい。